{"id":1121,"date":"2026-03-24T14:27:00","date_gmt":"2026-03-24T14:27:00","guid":{"rendered":"https:\/\/hosting173115eu-cp5015.wordpresstemporal.com\/lacolecciondepapatest\/el-hombre-que-calculaba\/"},"modified":"2026-07-10T09:21:17","modified_gmt":"2026-07-10T07:21:17","slug":"el-hombre-que-calculaba","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/hosting173115eu-cp5015.wordpresstemporal.com\/lacolecciondepapatest\/el-hombre-que-calculaba\/","title":{"rendered":"El hombre que calculaba"},"content":{"rendered":"
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Julio C\u00e9sar de Mello e Souza, m\u00e1s conocido por su seud\u00f3nimo Malba Tahan (R\u00edo de Janeiro, 6 de mayo de 1895 – Recife, 18 de junio de 1974), fue un profesor y escritor brasile\u00f1o, conocido por sus libros sobre las ciencias matem\u00e1ticas, en particular por El hombre que calculaba.\u00a0<\/span><\/span><\/div>\n
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\nNotas biogr\u00e1ficas <\/span><\/span><\/p>\n

Escribi\u00f3 usando los seud\u00f3nimos Malba Tahan o, como \u00e9l mismo lo escribiera, \u00abyo, el-hadj jerife Ali lezid lzz-Edim ibn Salim Hank Malba Tahan\u00bb y \u00abBreno de Alencar Bianco\u00bb, para lograr tal vez mayor atenci\u00f3n en su pa\u00eds de origen hacia su obra did\u00e1ctica. Sus libros se han traducido a varios idiomas, por lo cual el maestro ve logrado su cometido en difundir el apego hacia las matem\u00e1ticas. En cierta ocasi\u00f3n uno de sus bi\u00f3grafos asever\u00f3 acerca del profesor: \u00abEs el \u00fanico profesor de matem\u00e1ticas que ha llegado a ser tan famoso como un jugador de f\u00fatbol\u00bb. <\/span><\/span><\/p>\n

Public\u00f3 69 libros de cuentos y 51 de matem\u00e1ticas y otros temas. En 1995, se vendieron m\u00e1s de dos millones de copias de sus publicaciones. Uno de sus libros m\u00e1s famosos se titula: El hombre que calculaba (1938), donde el maestro parecer\u00eda esgrimir su fascinaci\u00f3n por la cultura \u00e1rabe, inculcando las matem\u00e1ticas mediante la narraci\u00f3n de la vida del calculador Beremiz Samir, quien a su vez nos embelesa con sus cuentos llenos de enredos y problemas matem\u00e1ticos. Este libro alcanz\u00f3 su 54\u00aa edici\u00f3n en el 2001.\u00a0<\/span><\/span><\/div>\n

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\u00a0Nota de la Colecci\u00f3n de pap\u00e1<\/span><\/span><\/div>\n
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amazon<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

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Von Kickblanc<\/a><\/span><\/span> <\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
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Mello y Souza es conocido por haber realizado una investigaci\u00f3n tenaz y profunda as\u00ed como fruct\u00edfera, en la que tambi\u00e9n aparecen trabajos sobre historia y geograf\u00eda, especialmente sobre la cultura isl\u00e1mica cl\u00e1sica, lo cual se hace bien presente en varios de sus libros. No viaj\u00f3 mucho afuera de su pa\u00eds natal; sin embargo, visit\u00f3 Buenos Aires, Montevideo y Lisboa, y jam\u00e1s sent\u00f3 pie en los desiertos o ciudades \u00e1rabes que tanto se afan\u00f3 por describir en sus obras.<\/span><\/span><\/div>\n

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\u00a0https:\/\/malbatahan.com.br\/iii-malbatematica\/<\/span><\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

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El art\u00edculo a continuaci\u00f3n no contiene fotograf\u00edas.\u00a0 Las he incorporado tomadas del sitio oficial https:\/\/malbatahan.com.br\/<\/a>, que contiene mucha informaci\u00f3n sobre nuestro personaje.<\/span><\/span><\/div>\n
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Julio C\u00e9sar en su c\u00e1tedra y con sus hijos<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n
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MALBA TAHAN <\/span><\/span><\/h3>\n
Julio C\u00e9sar de Mello e Souza naci\u00f3 hace cien a\u00f1os y se hizo famoso con el nombre de Malba Tahan. Fue uno de esos raros casos de profesor que alcanz\u00f3 casi tanta fama como una estrella del f\u00fatbol. En clase, parec\u00eda un actor empe\u00f1ado en cautivar al p\u00fablico. Eligi\u00f3 la asignatura m\u00e1s temida, las matem\u00e1ticas. Cre\u00f3 una metodolog\u00eda propia y divertida, que a\u00fan hoy sigue vigente y es muy respetada. A\u00fan est\u00e1 por nacer otro igual<\/span><\/span><\/span>Excelente narrador de historias, el escritor \u00e1rabe Malba Tahan naci\u00f3 en 1885 en la aldea de Muzalit, en la Pen\u00ednsula Ar\u00e1biga, cerca de la ciudad de La Meca, uno de los lugares sagrados de la religi\u00f3n musulmana, el islam. Por invitaci\u00f3n del emir Abd el-Azziz ben Ibrahim, asumi\u00f3 el cargo de qaim\u00e1 (alcalde) de la ciudad \u00e1rabe de El-Medina. Estudi\u00f3 en El Cairo y en Constantinopla. A los 27 a\u00f1os, recibi\u00f3 una gran herencia de su padre y emprendi\u00f3 un largo viaje por Jap\u00f3n, Rusia y la India. Muri\u00f3 en 1921, luchando por la liberaci\u00f3n de una tribu en Arabia Central.<\/p>\n

La mejor prueba de que Malba Tahan fue un magn\u00edfico creador de tramas es la propia biograf\u00eda de Malba Tahan. En realidad, ese personaje de las arenas del desierto nunca existi\u00f3. Fue inventado por otro Malba Tahan, que en cierto modo tampoco existi\u00f3 realmente: se trataba solo de un nombre de fantas\u00eda, el seud\u00f3nimo, con el que firmaba sus obras el genial profesor, educador, pedagogo, escritor y conferenciante brasile\u00f1o Julio C\u00e9sar de Mello e Souza. En la vida real, Julio nunca vio una caravana atravesar un desierto. Las arenas m\u00e1s calientes que pis\u00f3 fueron las de las playas de R\u00edo de Janeiro, donde naci\u00f3 el 6 de mayo de 1895. Julio C\u00e9sar era as\u00ed, un tipo pose\u00eddo por una imaginaci\u00f3n incontrolable. Solo necesitaba inventarse un seud\u00f3nimo, pero aprovechaba la ocasi\u00f3n y creaba un personaje completo.<\/span><\/span><\/p>\n

Problemas de las 1001 noches <\/span><\/span><\/p>\n

Malba Tahan y Julio C\u00e9sar formaron un t\u00e1ndem creativo que produjo 69 libros de relatos y 51 de matem\u00e1ticas. Ya se han vendido m\u00e1s de dos millones de ejemplares. Su obra m\u00e1s famosa, El hombre que calculaba, va por su 38.\u00aa edici\u00f3n.<\/span><\/span><\/span>Bajo su seud\u00f3nimo, Julio C\u00e9sar planteaba problemas de aritm\u00e9tica y \u00e1lgebra con la misma ligereza y encanto que los cuentos de Las mil y una noches. Con su identidad real, fue un profesor creativo y atrevido, que iba mucho m\u00e1s all\u00e1 de la ense\u00f1anza exclusivamente te\u00f3rica y expositiva de su \u00e9poca, de la que era un feroz cr\u00edtico. \u00abEl profesor de matem\u00e1ticas suele ser un s\u00e1dico\u00bb, acusaba. \u00abDisfruta complic\u00e1ndolo todo\u00bb.<\/p>\n

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Julio C\u00e9sar, en el centro, y Jo\u00e3o Batista, vestido de negro.<\/span><\/div>\n

Fuente: https:\/\/malbatahan.com.br\/fotos\/familia\/#<\/a><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

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Un \u00e9xito fruto del trabajo duro, de la astucia y de mucha imaginaci\u00f3n<\/span><\/div>\n<\/div>\n

\nUno de los mayores impulsores de la carrera de Julio C\u00e9sar de Mello e Souza fue su padre, Jo\u00e3o de Deus de Mello e Souza. O, para ser m\u00e1s exactos, la modesta paga que su padre le daba cuando estaba en el instituto. Jo\u00e3o de Deus, funcionario del Ministerio de Justicia y con una prole de ocho hijos que criar, no pod\u00eda hacer milagros. El dinero era muy escaso. Para comprarse una tableta de chocolate, por ejemplo, el joven Julio C\u00e9sar ahorraba en el transporte durante el fin de semana.<\/span><\/div>\n
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Art\u00edculos para vender<\/span><\/p>\n

Por aquella \u00e9poca, Julio descubri\u00f3 la mina de oro que ten\u00eda entre manos. Un d\u00eda, un compa\u00f1ero de clase m\u00e1s adinerado, pero con pocas habilidades para escribir, le pidi\u00f3 una redacci\u00f3n que \u00e9l hab\u00eda descartado, titulada \u00abEsperanza\u00bb. A cambio, le dio al autor un sello de Chile y una pluma nueva. Fue el comienzo de un negocio muy rentable. Tras ese episodio, por cada tema que propon\u00eda el profesor, el creativo Julio C\u00e9sar escrib\u00eda cuatro o cinco redacciones y las vend\u00eda a 400 r\u00e9is cada una.<\/p>\n

Las humaredas del genio ya empezaban a perfilar al futuro Malba Tahan. La familia ya conoc\u00eda su gusto por la literatura, pero ten\u00eda sus dudas: \u00abCuando compon\u00eda una historieta, era seguro que Julio creara personajes en exceso, muchos de los cuales no ten\u00edan ning\u00fan papel que desempe\u00f1ar, d\u00e1ndoles nombres absurdos, como Mardukbarian, Protochol\u00f3ski, Or\u00f4nsio\u00bb, cuenta el hermano mayor del escritor, Jo\u00e3o Batista, en su libro Meninos de Queluz, en el que recuerda su infancia y la de Julio C\u00e9sar en Queluz, en el interior de S\u00e3o Paulo.<\/p>\n<\/div>\n

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El mariscal en pijama<\/span>Julio C\u00e9sar aprendi\u00f3 la lecci\u00f3n y decidi\u00f3 que se convertir\u00eda en Malba Tahan. Durante los siete a\u00f1os siguientes, se sumergi\u00f3 en el estudio de la cultura y la lengua \u00e1rabes. En 1925, decidi\u00f3 que estaba preparado. Se puso en contacto con el propietario del peri\u00f3dico carioca A Noite, Irineu Marinho, fundador de la empresa que se convertir\u00eda en las actuales Organiza\u00e7\u00f5es Globo. A Marinho le gust\u00f3 la idea. Cuentos de Las mil y una noches fue el primero de una serie de escritos de Malba Tahan para el peri\u00f3dico. Meticuloso, Julio C\u00e9sar lleg\u00f3 incluso a proporcionar un traductor ficticio. Los libros de Malba Tahan ven\u00edan siempre con la \u00abtraducci\u00f3n y notas del prof. Breno Alencar Bianco\u00bb.<\/span><\/p>\n

Julio C\u00e9sar vivi\u00f3 sin darse cuenta del patrimonio cultural que hab\u00eda construido. En una declaraci\u00f3n al Museo de la Imagen y el Sonido, se mostr\u00f3 profundamente arrepentido de no haber seguido la carrera militar, como quer\u00eda su padre. \u00abHoy ser\u00eda mariscal, tranquilamente en pijama, en casa\u00bb, imaginaba. \u00abNo tendr\u00eda que estar luchando por salir adelante en la vida\u00bb. <\/span><\/p>\n<\/div>\n

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Lo que Malba hac\u00eda fuera de los libros y las clases.<\/span><\/span><\/span>Desde ni\u00f1o, Julio C\u00e9sar de Mello e Souza ten\u00eda sus man\u00edas. Algunas eran completamente descabelladas, como mantener una colecci\u00f3n de ranas vivas. Cuando viv\u00eda en Queluz, a orillas del r\u00edo Para\u00edba do Sul, Julio C\u00e9sar lleg\u00f3 a reunir 50 ranas en el patio de su casa. Uno de los animales, Monsenhor, sol\u00eda acompa\u00f1arlo, saltando, en sus andanzas por la regi\u00f3n. Ya de adulto, el profesor Julio C\u00e9sar continu\u00f3 con la colecci\u00f3n, esta vez con ejemplares de madera, loza, metal, jade y cristal.<\/p>\n

Otras preocupaciones eran mucho m\u00e1s serias. Siempre se entreg\u00f3 en cuerpo y alma a la causa de las v\u00edctimas de la lepra, los hansenianos. De mente abierta y sin prejuicios, Julio C\u00e9sar de Mello e Souza edit\u00f3 durante 10 a\u00f1os la revista Dami\u00e3o, que abogaba por la reinserci\u00f3n social de estos enfermos. La dedicaci\u00f3n de Julio C\u00e9sar era tan grande que, en su testamento, pidi\u00f3 que se leyera, junto a su tumba, un \u00faltimo mensaje de solidaridad con los hansenianos.<\/p>\n<\/div>\n

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CAMBIO DE IDENTIDAD<\/span><\/span><\/div>\n

\nMalba Tahan, en \u00e1rabe, significa \u00abel molinero de Malba\u00bb. Malba es un oasis y Tahan, el apellido de una alumna, Maria Zechsuk Tahan. Por deferencia del presidente Get\u00falio Vargas, el profesor (al lado, en clase) pod\u00eda usar el seud\u00f3nimo en su documento de identidad. Le gustaba corregir los trabajos escolares estampando el \u00abMalba Tahan\u00bb escrito en caracteres \u00e1rabes.<\/span><\/span><\/span>Un profesor que iba mucho m\u00e1s adelantado que su tiempo<\/p>\n

Malba Tahan, el genio de las matem\u00e1ticas, fue un completo desastre con los n\u00fameros cuando era el alumno Julio C\u00e9sar de Mello e Souza, del Colegio Pedro II, en R\u00edo. En aquella \u00e9poca, su bolet\u00edn de notas registraba en rojo un dos en un examen de \u00e1lgebra y rozaba el cinco en una prueba de aritm\u00e9tica.<\/p>\n

\u00bfCu\u00e1l ser\u00eda la causa de un rendimiento tan pobre en alguien que acabar\u00eda enamor\u00e1ndose de las matem\u00e1ticas? Sin duda, a Julio C\u00e9sar no le gustaba la did\u00e1ctica de la \u00e9poca, que se reduc\u00eda a tediosas exposiciones orales. De mal humor, la calific\u00f3 m\u00e1s tarde como \u00abel detestable m\u00e9todo de la salivaci\u00f3n\u00bb.<\/p>\n<\/div>\n

En las conferencias que impart\u00eda \u2014m\u00e1s de 2000 a lo largo de su vida\u2014, en las clases para futuros profesores o en los libros que escribi\u00f3, Julio C\u00e9sar defend\u00eda el uso de juegos en las clases de matem\u00e1ticas. Mientras que los dem\u00e1s profesores solo utilizaban la pizarra y el lenguaje oral, \u00e9l recurr\u00eda a la creatividad, al estudio dirigido y a la manipulaci\u00f3n de objetos. Sus clases eran din\u00e1micas y divertidas. Defend\u00eda la instalaci\u00f3n de laboratorios de matem\u00e1ticas en todas las escuelas.<\/span><\/span><\/span>Sin ceros y sin suspensos<\/p>\n

\u00abEstaba muy adelantado a su tiempo\u00bb, afirma el respetado matem\u00e1tico y profesor paulista Ant\u00f4nio Jos\u00e9 Lopes Bigode, autoridad en Malba Tahan. \u00abEl rescate de su did\u00e1ctica puede revolucionar la ense\u00f1anza\u00bb, cree. \u00abA\u00fan hoy, la ense\u00f1anza tradicional de las matem\u00e1ticas es responsable de la mitad de los repetidores\u00bb.<\/p>\n

En el aula, Julio C\u00e9sar no pon\u00eda ceros ni suspend\u00eda a nadie. \u00ab\u00bfPor qu\u00e9 poner un cero, si hay tantos n\u00fameros?\u00bb, dec\u00eda. \u00abPoner un cero es una tonter\u00eda\u00bb. El profesor encargaba a los mejores de la clase que ayudaran a los m\u00e1s d\u00e9biles. \u00abEn junio y julio, todos estaban en la media\u00bb, asegur\u00f3 en su testimonio al Museo de la Imagen y el Sonido.<\/p>\n<\/div>\n

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\u00abHoy en d\u00eda, las actividades l\u00fadicas se valoran mucho, pero en aquella \u00e9poca se consideraban una herej\u00eda\u00bb, se\u00f1ala el profesor de Matem\u00e1ticas Sergio Lorenzato, de 58 a\u00f1os, de la Universidad Estatal de Campinas (Unicamp). Lorenzato, que fue alumno de Julio C\u00e9sar, guarda como una reliquia el cuaderno que utilizaba para tomar apuntes en clase. \u00abDec\u00eda que el cuaderno ten\u00eda que reflejar la vida del alumno\u00bb, recuerda Lorenzato. \u00abY nos animaba a pegar en sus p\u00e1ginas grabados, recortes de revistas y peri\u00f3dicos e incluso ex\u00e1menes ya corregidos\u00bb.<\/span><\/span><\/span>Carism\u00e1tico, Julio C\u00e9sar cautivaba a los alumnos. Pero no todos se sent\u00edan c\u00f3modos con su informalidad. \u00abLos tradicionalistas se opon\u00edan rotundamente a Malba Tahan y a su inter\u00e9s por la matem\u00e1tica cotidiana\u00bb, explica el editor de libros de texto de la editorial Scipione, Valdemar Vello.<\/p>\n

Julio C\u00e9sar fue profesor de Historia, Geograf\u00eda y F\u00edsica hasta que se dedic\u00f3 a las matem\u00e1ticas. Su fama como pedagogo se extendi\u00f3 y le invitaban a dar conferencias por todo el pa\u00eds. La \u00faltima fue en Recife, el 18 de junio de 1974, cuando habl\u00f3 ante futuros profesores sobre el arte de contar historias. De vuelta al hotel, se sinti\u00f3 mal y falleci\u00f3, probablemente de un infarto.<\/p>\n

Julio C\u00e9sar dej\u00f3 instrucciones para su entierro. No quer\u00eda que se llevara luto en su honor. Citando al compositor Noel Rosa, explic\u00f3 el motivo: \u00abLa ropa negra es vanidad \/ para quien se viste de gala \/ mi luto es la nostalgia \/ y la nostalgia no tiene color\u00bb.<\/p>\n<\/div>\n

Bibliograf\u00eda: Revista Nova Escola ( Septiembre de 1995 ) <\/span>
\nReporte de Luiza Villamea<\/span><\/span><\/div>\n<\/div>\n
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\nhttps:\/\/web.archive.org\/web\/20020623210432\/http:\/\/www.geocities.com\/g10ap\/matematicos\/mat27.htm<\/a><\/span><\/span><\/p>\n
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El grabado egipcio del siglo XII a. C en la que la reina Nefertari jugando al senet, hizo pensar que jugaba al ajedrez y se atribuy\u00f3 a la cultura egipcia su invenci\u00f3n.<\/span><\/p>\n

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Durante mucho tiempo se crey\u00f3 en el origen griego del ajedrez, por culpa de una \u00e1nfora en la que aparecen dos guerreros (Aquiles y \u00c1yax) jugando sobre un tablero. Quien quiso verlo dijo que estaban jugando al ajedrez, aunque no es posible decir a qu\u00e9 est\u00e1n jugando . <\/span><\/span>Tambi\u00e9n se ha atribuido la invenci\u00f3n del ajedrez a los babilonios y a los chinos. Los chinos, concretamente en los a\u00f1os 204-203 a. C. por Han Xin, un l\u00edder militar, para dar a sus tropas algo para hacer durante el campamento de invierno. El juego chino de los elefantes (Xiang Qi) deriva del chaturanga y los transmitieron a Corea y Jap\u00f3n.<\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n
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Un relato fascinante que consta en la obra \u00abEl hombre que calculaba\u00bb <\/i>se refiere a la invenci\u00f3n del ajedrez y, a la recompensa solicitada.\u00a0 Es com\u00fan escucharla en reuniones informales de charlas entre ajedrecistas, inclusive en disertaciones, que pretenden ser eruditas.\u00a0 Cada quien a\u00f1ade, a su parecer y estilo fechas y sitios.\u00a0 Me divierto cada vez que escucho una nueva versi\u00f3n del relato de Julio C\u00e9sar de Mello e Souza.\u00a0\u00a0<\/span><\/div>\n
\u00a0<\/span><\/div>\n
Ahora bien.\u00a0 Ya conocemos el n\u00famero que de recompensa fue solicitado.\u00a0<\/span><\/div>\n
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\u00bfCu\u00e1nto trigo es? <\/b><\/span>Para hacernos una idea de la cantidad de trigo de la que estamos hablando podemos estimar que en un kilogramo de trigo hay unos 20 000 granos. Lo cual nos permite realizar los siguientes c\u00e1lculos:\u00a0<\/span><\/p>\n<\/div>\n
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\u00a0 <\/span><\/div>\n
En toneladas m\u00e9tricas son:\u00a0\u00a0 <\/span>La producci\u00f3n mundial de trigo de la cosecha del a\u00f1o 2017,\u200b seg\u00fan la FAO<\/a>, fue de:\u00a0<\/span><\/p>\n<\/div>\n
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Por lo tanto, tomando este valor como cosecha anual media, se deber\u00edan poner sobre el tablero las cosechas mundiales de:\u00a0<\/span><\/div>\n
\u00a0<\/span><\/div>\n
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Por lo tanto ser\u00edan necesarias las cosechas mundiales de 1195 a\u00f1os para sumar esa cantidad de trigo.\u00a0<\/span><\/div>\n
\u00a0<\/span><\/div>\n
Segunda mitad del tablero de ajedrez\u00a0<\/b><\/span><\/div>\n
\u00a0<\/span><\/div>\n\n\n\n\n
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Una ilustraci\u00f3n del principio.<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
En lo que respecta a la denominada \u201cestrategia tecnol\u00f3gica\u201d para la resoluci\u00f3n de problemas de este tipo, \u201cla segunda mitad del tablero de ajedrez\u201d (en ingl\u00e9s, the second half of the chessboard) es una frase acu\u00f1ada por Raymond \u201cRay\u201d Kurzweil,\u00a0en referencia al punto donde cierto factor de un crecimiento exponencial comienza a tener un significativo impacto econ\u00f3mico en toda la estrategia de negocios de una determinada organizaci\u00f3n. <\/span>Mientras que el n\u00famero de granos de arroz que se va acumulando en la mitad superior del tablero (es decir, en los 32 primeros casilleros) ya de por s\u00ed es bastante grande, la cantidad de la segunda mitad es much\u00edsimo mayor (nada menos que 232 o poco m\u00e1s de 4000 millones de veces m\u00e1s grande). <\/span><\/p>\n

El n\u00famero de granos de arroz de la primera mitad tablero de ajedrez es 1 + 2 + 4 + 8… + 2 147 483 648, haciendo un total de 4 294 967 295 (232 \u2212 1) granos de arroz, o de cerca de 100 toneladas m\u00e9tricas de arroz (asumiendo una masa promedio de 25 miligramos para cada grano de arroz). La producci\u00f3n anual de arroz de la India es aproximadamente 1 200 000 veces mayor que esa cantidad.\u00a0<\/span><\/p>\n

El n\u00famero de granos de arroz de la segunda mitad del tablero de ajedrez ser\u00eda 232 + 233 + 234 … + 263, para un total de 264 \u2212 232 granos de arroz (el cuadrado del n\u00famero de granos acumulados en la primera mitad del tablero sumado a s\u00ed mismo). <\/span><\/p>\n

De hecho, como cada casillero contiene un grano m\u00e1s que el total acumulado en todos los casilleros anteriores, por lo tanto tan solo el primer casillero de la segunda mitad del tablero contiene una unidad m\u00e1s de los mismos que toda la primera mitad. En otras palabras, ya de por s\u00ed el primer casillero de la segunda parte (es decir, el n\u00famero 33) contendr\u00eda un grano m\u00e1s que los 32 casilleros de toda la primera mitad combinados. <\/span><\/p>\n

Y solo en el casillero n\u00famero 64 del tablero habr\u00eda 263 = 9 223 372 036 854 775 808 (poco m\u00e1s de 9 trillones en la denominada escala num\u00e9rica larga) granos de arroz, o poco m\u00e1s de dos mil millones de veces que los acumulados es la primera mitad del tablero, <\/span><\/p>\n

En todo el tablero de ajedrez ser\u00edan 264 \u2212 1 = 18 446 744 073 709 551 615 granos de arroz, pesando unas 461 168 602 000 toneladas m\u00e9tricas, lo cual equivaldr\u00eda a una hipot\u00e9tica gigantesca monta\u00f1a de arroz m\u00e1s grande que el propio monte Everest, lo que es alrededor de mil veces la producci\u00f3n global de arroz en 2011, la cual equivali\u00f3 a unas 476 millones de toneladas m\u00e9tricas.\u200b <\/span><\/p>\n<\/div>\n

https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Problema_del_trigo_y_del_tablero_de_ajedrez<\/a><\/span><\/div>\n
\u00a0<\/span><\/div>\n

\n\n\n\n\n
<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
Elaboraci\u00f3n y dise\u00f1o: Sergio Coellar Mideros (03-2026)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u00a0<\/span><\/span><\/p>\n

El conocido Gran Maestro A. Kotov,\u00a0<\/span><\/span>tambi\u00e9n\u00a0<\/span><\/span>era, a su manera, otro hombre que calculaba. En sus libros ense\u00f1\u00f3 la forma de abordar el c\u00e1lculo de variantes ajedrec\u00edsticas y sus defectos.<\/span><\/span><\/p>\n

\n\n\n\n\n
<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
https:\/\/www.albertochueca.com\/blog\/alexander-kotov\/<\/a><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u00a1Por eso amamos el ajedrez! Nos gusta el juego por sus ilimitadas posibilidades, por sus intr\u00e9pidos arrebatos de imaginaci\u00f3n, por el ancho campo que ofrece para la investigaci\u00f3n y la inventiva. Esto es por lo que decimos que el ajedrez es un arte. \u2013 Kotov<\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

ALEXANDER KOTOV<\/b><\/span><\/span><\/h3>\n

\u00abLa cantidad de posibles disposiciones de las piezas en el tablero es ilimitada, y no hay un cerebro, ni siquiera el del matem\u00e1tico m\u00e1s grande o el de un calculador fenomenal, que pueda efectuar el recuento<\/i><\/span>.\u00bb
\n\u00a0\u00abUn jugador tiene que ser capaz de encontrar las jugadas posibles.\u00bb<\/i>\u00a0<\/span><\/h3>\n

A.Kotov<\/span><\/h3>\n

<\/h3>\n

<\/h3>\n\n\n\n\n
<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
Alexander\u00a0Aleks\u00e1ndrovich\u00a0Kotov<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
A los 16 a\u00f1os, Alexander Kotov se proclam\u00f3 campe\u00f3n de Tula, y diez a\u00f1os despu\u00e9s, ya como moscovita, debut\u00f3 en el Campeonato de la URSS de 1939, causando sensaci\u00f3n al quedar segundo, por detr\u00e1s de Mikhail Botvinnik. Kotov alcanz\u00f3 su mayor \u00e9xito en la posguerra.<\/span><\/div>\n

En el famoso torneo de Groningen de 1946, derrot\u00f3 a Botvinnik y Euwe, quienes ocuparon los dos primeros puestos. En 1948, Kotov comparti\u00f3 el primer lugar con Bronstein en el Campeonato de la URSS. Y en 1950, se incorpor\u00f3 a la lucha por el campeonato mundial, finalizando sexto en el Torneo de Candidatos de Budapest. Kotov tuvo una actuaci\u00f3n brillante en el Interzonal de Estocolmo de 1952, ganando con una destacada puntuaci\u00f3n de 16,5 puntos sobre 20, 3 puntos por delante de Petrosian y Taimanov, quienes empataron en el segundo y tercer lugar. Este fue el momento cumbre de Alexander Kotov: un ajedrecista de estilo din\u00e1mico y ofensivo, cuyas partidas le valieron repetidamente el premio a la \u00abBelleza\u00bb en diversas competiciones.<\/p>\n

Tambi\u00e9n cosech\u00f3 otros \u00e9xitos: gan\u00f3 el torneo de Venecia en 1950, el de Hastings en 1963 y dos Olimpiadas Mundiales con el equipo de la URSS (en 1952 y 1954). Pero la c\u00faspide de sus logros siempre ser\u00e1 Estocolmo 1952.<\/p>\n

Alexander Kotov fue un jugador vers\u00e1til, dotado de mucho m\u00e1s que talento ajedrec\u00edstico. Durante la guerra, ingeniero de profesi\u00f3n, trabaj\u00f3 en la industria de defensa y fue condecorado con la Orden de Lenin por su contribuci\u00f3n al desarrollo de nuevas armas.\u00a0 Kotov dej\u00f3 un vasto legado literario. Tras dedicar muchos a\u00f1os al estudio de la obra y la vida de Alexander Alekhine, public\u00f3 una obra fundamental, \u00abEl legado ajedrec\u00edstico de Alekhine\u00bb, y escribi\u00f3 la novela \u00abBlanco y Negro\u00bb y una obra de teatro hom\u00f3nima, ambas dedicadas a la vida del gran ajedrecista ruso. La pel\u00edcula \u00abLas nieves blancas de Rusia\u00bb adapt\u00f3 la novela.<\/p>\n

Entre los libros de Kotov se encuentran \u00abLa escuela sovi\u00e9tica de ajedrez\u00bb, \u00abApuntes de un ajedrecista\u00bb, \u00abEl rapto de Proserpina\u00bb, \u00abTrabajo, talento, victoria\u00bb, \u00abSecretos de la mente de un ajedrecista\u00bb, \u00abLa ardilla en la rueda\u00bb, \u00abMaestr\u00eda\u00bb y muchos otros.<\/p>\n

Kotov fue un prol\u00edfico activista del ajedrez. Durante muchos a\u00f1os, fue vicepresidente de la Federaci\u00f3n de Ajedrez de la URSS, presidente de la junta directiva del Club Central de Ajedrez de la URSS y presentador de una escuela de ajedrez televisada.<\/p>\n

Alexander Kotov falleci\u00f3 en Mosc\u00fa en enero de 1981.<\/p>\n<\/div>\n

\u00a0<\/b><\/span><\/span>https:\/\/ruchess.ru\/persons_of_day\/kotov\/?version=desktop<\/span><\/a><\/span><\/div>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

<\/div>\n
En ese tiempo, las familias rusas obreras decid\u00edan el destino de sus hijos, por lo que su hermano mayor comenz\u00f3 a trabajar como aprendiz de tornero a los 10 a\u00f1os en una f\u00e1brica y su hermana como aprendiz en una sastrer\u00eda. <\/span>K\u00f3tov se destac\u00f3 desde ni\u00f1o por su capacidad de estudio, por lo que tras una ardua deliberaci\u00f3n, el padre decidi\u00f3 que estudiara en la escuela N\u00b012 de Tula. Tras presenciar una partida de ajedrez en su colegio, Aleksandr K\u00f3tov volvi\u00f3 a su casa y cre\u00f3 sus propias piezas de madera con ayuda del padre para aprender a jugar.<\/p>\n

La Primera Guerra Mundial (1914-1918) y luego la Guerra Civil Rusa (1917-1923) hizo que peligrara su continuidad escolar, pero finalmente la familia mejor\u00f3 sus condiciones econ\u00f3micas y Aleksandr K\u00f3tov pudo continuar con sus estudios.<\/p>\n<\/div>\n

https:\/\/www.ecured.cu\/Aleksandr_K%C3%B3tov <\/a><\/span><\/div>\n
\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

El m\u00e9todo de Kotov\u00a0<\/span><\/p>\n

Kotov,
\nnos ense\u00f1\u00f3 en su excepcional y m\u00edtico libro: \u201cPiense como un gran
\nmaestro\u201d, un m\u00e9todo para calcular variantes. Se trataba de construir un
\n\u00e1rbol de variantes, separar cada una de las ramas, considerar
\ncuidadosamente cada una de las jugadas candidatas y escoger la mejor
\nopci\u00f3n mediante la comparaci\u00f3n de la evaluaci\u00f3n final de las distintas
\nopciones. Una gran cantidad de trabajo y un m\u00e9todo que ha sido criticado
\ny mejorado, y que a pesar de ser pionero ofreciendo una alternativa
\npara ordenar el pensamiento, nunca se convirti\u00f3 en una panacea.\u00a0<\/span><\/p>\n\n\n\n\n
<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
\u201dEl aprendizaje del ajedrez produce aut\u00e9ntico placer\u201d. Kotov.<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Y
\nes que, tal vez no se trata s\u00f3lo de la visi\u00f3n t\u00e1ctica y del m\u00e9todo,
\nsino de las peculiaridades del pensamiento que conducen a errores
\nsimilares a las que provocaba el m\u00e9todo de Kotov: ineficiencia del
\nproceso, desaprovechamiento de sinergias t\u00e1cticas entre \u201cramas\u201d\u2026 Es
\ndecir, existen aspectos psicol\u00f3gicos inconscientes que est\u00e1n
\ncondicionando tus resultados aunque t\u00fa no lo sepas\u2026 <\/span><\/p>\n

En
\neste art\u00edculo me centrar\u00e9 solo en esas dificultades de car\u00e1cter
\npuramente psicol\u00f3gico, con el que los jugadores nos enfrentaron en el
\nproceso de c\u00e1lculo de variaciones, y que pueden compensar la fuerza
\nbruta de un m\u00f3dulo de an\u00e1lisis. <\/span><\/p>\n

Las dificultades asociadas a la selecci\u00f3n de jugadas candidatas se encuadran en dos grupos: <\/span><\/p>\n

Las
\nprimeras tratan de las peculiaridades de la psique humana, y
\npertenecen, probablemente, no s\u00f3lo al ajedrez, sino tambi\u00e9n, en
\ngeneral, a las actividades relacionadas con la toma de decisiones<\/span><\/p>\n

\n
https:\/\/thezugzwangblog.com\/fallas-al-calcular-variantes\/<\/a><\/span><\/div>\n<\/div>\n

\n

\u00bfQu\u00e9 sabes sobre el m\u00e9todo de K\u00f3tov?<\/span><\/p>\n

El m\u00e9todo de K\u00f3tov, es una forma muy efectiva de calcular variantes de forma segura y econ\u00f3mica. Seg\u00fan K\u00f3tov, cualquier ajedrecista debe estar en condici\u00f3n de seleccionar jugadas que merecen estudio, las \u201cjugadas candidatas\u201d, con el fin de ejecutar su plan o luchar contra los ataques del adversario.<\/p>\n

Y es que, las variantes que comienzan con estas jugadas se tienen que calcular con la extensi\u00f3n y la exactitud suficientes. Adem\u00e1s, toda la operaci\u00f3n debe suceder con el m\u00ednimo consumo de tiempo.<\/p>\n

Es preciso que sepas que al llevar a cabo la operaci\u00f3n se da origen al \u201c\u00e1rbol de variantes\u201d a una variante larga con pocas ramificaciones que K\u00f3tov llam\u00f3 \u201ctronco pelado\u201d. Una red de muchas \u201ccandidatas\u201d con variantes cortas es un \u201cbosquecillo\u201d, pero una red de muchas candidatas con muchas variantes principales y secundarias es una \u201cmaleza de variantes\u201d.<\/p>\n

Seg\u00fan K\u00f3tov, el c\u00e1lculo de variantes debe llevarse a cabo sin tocar las piezas, y despu\u00e9s se representa gr\u00e1ficamente el \u00e1rbol.<\/p>\n

As\u00ed pues, K\u00f3tov, establece dos reglas pr\u00e1cticas:Al comienzo deben determinarse todas las jugadas candidatas.
\nLas variantes deben calcularse una sola vez. No calcules nuevamente una variantes que ya se ha calculado.<\/p>\n

Aunque es cierto que estas reglas del m\u00e9todo de K\u00f3tov te permiten ahorrar tiempo, no es preciso que se sigan literalmente. Te lo decimos porque hay ocasiones en las cuales las jugadas candidatas no aparecen al principio, sino durante el proceso de reflexi\u00f3n.<\/p>\n

Respecto a la segunda regla, es cierto que en la pr\u00e1ctica es dif\u00edcil de aplicar, pues por lo general no se puede estar tan seguro del c\u00e1lculo a la primera vez. Sin embargo, la recomendaci\u00f3n para entrenar la capacidad de c\u00e1lculo en torneos y con la pr\u00e1ctica constante de ejercicios.<\/p>\n

https:\/\/www.maestrodeajedrez.com\/metodo-de-kotov\/ <\/a><\/span><\/p>\n<\/div>\n

\u00a0<\/span><\/div>\n
En ajedrez, el s\u00edndrome de K\u00f3tov es un comportamiento descrito por primera vez en el libro de Alexander K\u00f3tov: \u00abPiense como un Gran Maestro\u00bb(1971).<\/span><\/div>\n
\u00a0Este sucede cuando un jugador piensa durante mucho tiempo en una situaci\u00f3n complicada en el tablero, pero no encuentra una soluci\u00f3n clara.\u00a0<\/span><\/div>\n
Entonces, cuando el jugador se da cuenta de que le queda poco tiempo, hace un movimiento r\u00e1pido, frecuentemente malo y que no ha analizado, y que le hace perder la partida.\u00a0<\/span><\/div>\n
Una vez descrito, muchos jugadores reconocieron que este proceso era muy com\u00fan.\u00a0<\/span><\/div>\n

\u00a0https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/S%C3%ADndrome_de_K%C3%B3tov<\/a><\/p>\n

\n

Sergio Coellar Mideros
\nPamplona, 24 de marzo de 2026 <\/span><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

        Julio C\u00e9sar de Mello e Souza, m\u00e1s conocido por su seud\u00f3nimo Malba Tahan (R\u00edo de Janeiro, 6 de mayo de 1895 – Recife, 18 de junio… Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":1682,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[9],"tags":[],"class_list":["post-1121","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-ajedrez-y-cultura"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hosting173115eu-cp5015.wordpresstemporal.com\/lacolecciondepapatest\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1121","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hosting173115eu-cp5015.wordpresstemporal.com\/lacolecciondepapatest\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/hosting173115eu-cp5015.wordpresstemporal.com\/lacolecciondepapatest\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hosting173115eu-cp5015.wordpresstemporal.com\/lacolecciondepapatest\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hosting173115eu-cp5015.wordpresstemporal.com\/lacolecciondepapatest\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1121"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/hosting173115eu-cp5015.wordpresstemporal.com\/lacolecciondepapatest\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1121\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2048,"href":"https:\/\/hosting173115eu-cp5015.wordpresstemporal.com\/lacolecciondepapatest\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1121\/revisions\/2048"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hosting173115eu-cp5015.wordpresstemporal.com\/lacolecciondepapatest\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1682"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hosting173115eu-cp5015.wordpresstemporal.com\/lacolecciondepapatest\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1121"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/hosting173115eu-cp5015.wordpresstemporal.com\/lacolecciondepapatest\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1121"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/hosting173115eu-cp5015.wordpresstemporal.com\/lacolecciondepapatest\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1121"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}